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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 48 (2015)

Parutions < série 4, 48

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 48, fascicule 1 (2015)

Nero Budur, Botong Wang
Cohomology jump loci of quasi-projective varieties
Annales scientifiques de l'ENS 48, fascicule 1 (2015), 227-236

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Résumé :
Lieux de saut pour la cohomologie de variétés quasi-projectives
Dans cet article, on montre que les lieux de saut dans l'espace de systèmes locaux de rang un sur une variété lisse quasi-projective sont des réunions finies de subtores translatées par des éléments de torsion. Pour cela, nous utilisons un résultat récent de Dimca-Papadima, certaines techniques introduites par Simpson, ainsi que des propriétés de l'espace de moduli pour les connexions logarithmiques construit par Nitsure et Simpson.

Mots-clefs : Systémes locaux, lieux de saut de cohomologie, variété quasi-projective lisse.

Abstract:
We prove that the cohomology jump loci in the space of rank one local systems over a smooth quasi-projective variety are finite unions of torsion translates of subtori. The main ingredients are a recent result of Dimca-Papadima, some techniques introduced by Simpson, together with properties of the moduli space of logarithmic connections constructed by Nitsure and Simpson.

Keywords: Local system, cohomology jump loci, smooth quasi-projective variety.

Class. math. : 14F05, 14F45, 55N25.


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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