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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 48 (2015)

Parutions < série 4, 48

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 48, fascicule 1 (2015)

Daniel Caro
Sur la préservation de la surconvergence par l'image directe d'un morphisme propre et lisse
Annales scientifiques de l'ENS 48, fascicule 1 (2015), 131-169

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Résumé :
Modulo sa traduction en théorie des D-modules arithmétiques, nous prouvons la conjecture de Berthelot sur la préservation de la surconvergence par l'image directe d'un morphisme propre et lisse de variétés sur un corps parfait de caractéristique p>0.

Mots-clefs : Cohomologies p-adiques, isocristaux, -modules arithmétiques.

Abstract:
On the stability of the overconvergence under the direct image by a proper smooth morphism
Up to a translation in the language of arithmetic D-modules, we prove a conjecture of Berthelot on the preservation of the overconvergence under the direct image by a smooth proper morphism of varieties over a perfect field of characteristic p>0.

Keywords: p-adic cohomologies, isocrystals, arithmetic -modules.

Class. math. : 14F10, 14F30, 13D09.


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

Bibliographie:

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Abe, Tomoyuki
Explicit calculation of Frobenius isomorphisms and Poincaré duality in the theory of arithmetic D-modules
Rend. Semin. Mat. Univ. Padova 131 (2014) 89–149
Math Reviews MR3217753
2
Berthelot, Pierre
Géométrie rigide et cohomologie des variétés algébriques de caractéristique p
Mém. Soc. Math. France 23 (1986) 7–32
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Cohomologie rigide et théorie des D-modules
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Lecture Notes in Math. 1454 (1990) 80–124
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Berthelot, Pierre
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Math Reviews MR1922828 (2003i:14015)
7
Caro, Daniel
D modules arithmétiques surcohérents. Application aux fonctions L
Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 54 (2004) 1943–1996
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Caro, Daniel
Dévissages des F-complexes de D-modules arithmétiques en F-isocristaux surconvergents
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Caro, Daniel
Fonctions L associées aux D-modules arithmétiques. Cas des courbes
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D-modules arithmétiques associés aux isocristaux surconvergents. Cas lisse
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Caro, Daniel
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Caro, Daniel
Pleine fidélité sans structure de Frobenius et isocristaux partiellement surconvergents
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Caro, Daniel and Tsuzuki, Nobuo
Overholonomicity of overconvergent F-isocrystals over smooth varieties
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Solutions d'équations à coefficients dans un anneau hensélien
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Grothendieck, A.
Éléments de géométrie algébrique. I. Le langage des schémas
Publ. Math. IHÉS 4 (1960)
Math Reviews MR0217083 (36 \#177a)
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Tsuzuki, Nobuo
On base change theorem and coherence in rigid cohomology
Doc. Math. extra vol. (2003) 891–918
Math Reviews MR2046617 (2004m:14031)