Formes modulaires de Hilbert modulo $p$ et valeurs d'extensions entre caractères galoisiens
Hilbert modular forms and values of extensions between Galois characters
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- Année : 2014
- Fascicule : 5
- Tome : 47
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11F80, 11F41, 11S37, 22E50
- Pages : 905-974
- DOI : 10.24033/asens.2230
Soit $F$ un corps totalement réel, $v$ une place de $F$ non ramifiée divisant $p$ et $\overline \rho :{\mathrm {Gal}}(\overline {\mathbb Q}/F)\rightarrow {\mathrm {GL}}_2(\overline {{\mathbb F}_{p}})$ une représentation continue irréductible dont la restriction $\overline \rho \vert _{{{\mathrm {Gal}}(\overline {F_{v}}/F_{v})}}$ est réductible et suffisamment générique. Si $\overline \rho $ est modulaire (et satisfait quelques conditions techniques faibles), nous montrons comment retrouver l'extension correspondante entre les deux caractères de ${\mathrm {Gal}}(\overline {F_{v}}/F_{v})$ en terme de l'action de ${\mathrm {GL}}_2(F_{v})$ sur la cohomologie modulo $p$.
Représentations galoisiennes, formes modulaires de Hilbert, correspondance de Langlands locale