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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 47 (2014)

Parutions < série 4, 47

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 47, fascicule 5 (2014)

Christophe Breuil, Fred Diamond
Formes modulaires de Hilbert modulo p et valeurs d'extensions entre caractères galoisiens
Annales scientifiques de l'ENS 47, fascicule 5 (2014), 905-974

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Résumé :
Soit F un corps totalement réel, v une place de F non ramifiée divisant p et :Gal(Q/F)GL_2(F_p) une représentation continue irréductible dont la restriction _Gal(F_v/F_v) est réductible et suffisamment générique. Si est modulaire (et satisfait quelques conditions techniques faibles), nous montrons comment retrouver l'extension correspondante entre les deux caractères de Gal(F_v/F_v) en terme de l'action de GL_2(F_v) sur la cohomologie modulo p.

Mots-clefs : Représentations galoisiennes, formes modulaires de Hilbert, correspondance de Langlands locale

Abstract:
Hilbert modular forms and values of extensions between Galois characters
Let F be a totally real field, v an unramified place of F dividing p and:Gal(Q/F)GL_2(F_p) a continuous irreducible representation such that _Gal(F_v/F_v) is reducible and sufficiently generic. If is modular (and satisfies some weak technical assumptions), we show how to recover the corresponding extension between the two characters of Gal(F_v/F_v) in terms of the action of GL_2(F_v) on the cohomology mod p.

Keywords: Galois representations, Hilbert modular forms, local Langlands correspondence

Class. math. : 11F80, 11F41, 11S37, 22E50


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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Correspondance modulaire Galois-quaternions pour un corps p-adique
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