Cycles de Gross-Schoen et systèmes d'Euler I : une formule de Gross-Zagier $p$-adique
Diagonal cycles and Euler systems I : A $p$-adic Gross-Zagier formula
- Consulter un extrait
- Année : 2014
- Fascicule : 4
- Tome : 47
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 11F12, 11G05, 11G35, 11G40
- Pages : 779-832
- DOI : 10.24033/asens.2227
Cet article est le premier d'une série consacrée aux cycles de Gross-Kudla-Schoen généralisés appartenant aux groupes de Chow de produits de trois variétés de Kuga-Sato, et aux systèmes d'Euler qui leur sont associés. La série au complet repose sur une variante $p$-adique de la formule de Gross-Zagier qui relie l'image des cycles de Gross-Kudla-Schoen par l'application d'Abel-Jacobi $p$-adique aux valeurs spéciales de certaines fonctions $L$ $p$-adiques attachées à la convolution de Garrett-Rankin de trois familles de Hida de formes modulaires cuspidales. L'objectif principal de cet article est de décrire et de démontrer cette variante.
Cycle de Gross-Kudla-Schoen, fonction $L$ $p$-adique de Garrett-Rankin, application d'Abel-Jacobi $p$-adique, groupe de Chow, intégration de Coleman.