L'étude de l'équation d'Euler bidimensionnelle dans un cadre non lipschitzien a été initiée par Yudovich [?], qui a montré l'existence globale pour des tourbillons initiaux bornés. Depuis, de nombreux travaux ont été dédiés à l'extension de ce résultat à des espaces plus généraux. Au meilleur de notre connaissance aucun de ces travaux ne contient de résultat où les propriétés fondamentales suivantes soient vérifiées : existence globale, unicité et propagation de la régularité. Dans cet article, nous introduisons un nouvel espace de Banach contenant des fonctions non bornées et pour lequel ces trois propriétés sont vérifiées.