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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 47 (2014)

Parutions < série 4, 47

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 47, fascicule 2 (2014)

Max Lieblich, Davesh Maulik, Andrew Snowden
Finiteness of K3 surfaces and the Tate conjecture
Annales scientifiques de l'ENS 47, fascicule 2 (2014), 285-308

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Résumé :
Finitude de surfaces K3 et la conjecture de Tate
Étant donné un corps k fini de caractéristique p5, nous montrons que la conjecture de Tate pour les surfaces K3 sur k est vérifiée si et seulement s'il existe un nombre fini de surfaces K3 définies sur chaque extension finie de k.

Mots-clefs : Conjecture de Tate, faisceaux tordus, surfaces K3, équivalence de Fourier-Mukai.

Abstract:
Given a finite field k of characteristic p 5, we show that the Tate conjecture holds for K3 surfaces over k if and only if there are only finitely many K3 surfaces defined over each finite extension of k.

Keywords: Tate conjecture, twisted sheaves, K3 surfaces, Fourier-Mukai equivalence.

Class. math. : 14G15, 14J28.


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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