Soit $G$ un groupe algébrique linéaire semi-simple déployé sur un corps et soit $T$ un tore maximal déployé de $G$. Étant donnée une cohomologie orientée $\operatorname {HH} $ (anneau de Chow, $K_0$ de Grothendieck, $K$-théorie connective, etc.) et sa loi de groupe formel $F$, nous construisons un anneau appelé anneau de groupe formel, associé à $F$ et aux caractères de $T$, puis un homomorphisme caractéristique $c$ de cet anneau de groupe formel vers l'anneau $\operatorname {HH} (G/B)$ où $G/B$ est la variété des sous-groupes de Borel de $G$. Le résultat principal de cet article montre que, lorsque l'indice de torsion du groupe $G$ est inversé, $c$ est surjectif et son noyau est engendré par des éléments invariants sous l'action du groupe de Weyl de $G$. En guise d'application, nous fournissons un algorithme qui permet de calculer la structure d'anneau de $\operatorname {HH} (G/B)$ et d'y calculer les es de variétés de Schubert désingularisées et leur produits.