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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 45 (2012)

Parutions < série 4, 45

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 45, fascicule 1 (2012)

Benoît Stroh
Sur une conjecture de Kottwitz au bord
Annales scientifiques de l'ENS 45, fascicule 1 (2012), 143-165

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Résumé :
Nous nous intéressons à la cohomologie d'intersection de la compactification minimale des variétés de Siegel à certaines places de mauvaise réduction. Nous calculons la trace semi-simple du morphisme de Frobenius sur les fibres des cycles proches du complexe d'intersection. Nous obtenons une généralisation commune de résultats de Morel et de Haines et Ngô.

Mots-clefs : Variété de Shimura, variété de Siegel, mauvaise réduction, fonction L semi-simple, complexe d'intersection

Abstract:
On a conjecture of Kottwitz at the boundary
We are interested in the intersection cohomology of the minimal compactification of Siegel modular varieties at some places of bad reduction. We compute the semi-simple trace of the Frobenius morphism on the fibers of the nearby cycles of the intersection complex. We obtain a common generalization of results of Morel, Haines and Ngô.

Keywords: Shimura variety, Siegel variety, bad reduction, semi-simple L function, intersection complex

Class. math. : 14F20, 14K10


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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