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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 44 (2010)

Parutions < série 4, 44

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 44, fascicule 1 (2010)

Peng Shan
Crystals of Fock spaces and cyclotomic rational double affine Hecke algebras
Annales scientifiques de l'ENS 44, fascicule 1 (2010), 147-182

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Résumé :
Cristaux d'espaces de Fock et algèbres de Hecke doublement affine rationnelles cyclotomiques
On définit les foncteurs de i-restriction et i-induction sur la catégorie O des algèbres de Hecke doublement affine rationnelles cyclotomiques. Ceci donne lieu à un cristal sur l'ensemble des classes d'isomorphismes de modules simples, qui est isomorphe au cristal d'un espace de Fock.

Mots-clefs : Algèbre de Hecke, induction, restriction, cristal, espace de Fock, catégorification

Abstract:
We define the i-restriction and i-induction functors on the category O of the cyclotomic rational double affine Hecke algebras. This yields a crystal on the set of isomorphism classes of simple modules, which is isomorphic to the crystal of a Fock space.

Keywords: Hecke algebra, induction, restriction, crystal, Fock space, categorification

Class. math. : 20C08


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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