Dans cet article, nous étudions des germes de champs de vecteurs holomorphes qui sont des perturbations « d'ordres supérieurs » de champs de vecteurs quasi-homogènes au voisinage de l'origine de $\mathbb C^n$, point fixe des champs considérés. Nous définissons une condition « diophantienne » sur le champ quasihomogène initial $S$ qui assure que si une telle perturbation de $S$ est formellement conjuguée à $S$ alors elle l'est aussi holomorphiquement. Nous étudions le problème de mise sous forme normale relativement à $S$. Nous donnons une condition suffisante assurant l'existence d'une transformation holomorphe vers une forme normale. Lorsque cette condition n'est pas satisfaite, nous montrons néanmoins, sous une condition raisonable, l'existence d'une normalisation formelle Gevrey vers une forme normale Gevrey. Enfin, nous montrons l'existence d'une approximation exponentiellement bonne de la dynamique par une forme normale partielle.