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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 43 (2010)

Parutions < série 4, 43

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 43, fascicule 2 (2010)

Kazuma Morita
Hodge-Tate and de Rham representations in the imperfect residue field case
Annales scientifiques de l'ENS 43, fascicule 2 (2010), 341-356

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Résumé :
Représentations de Hodge-Tate et de de Rham dans le cas d'un corps résiduel imparfait
Soit K un corps local p-adique de corps résiduel k tel que [k : k^p] = p^e < + et soit V une représentation p-adique de Gal (K/K). Nous utilisons la théorie des modules différentiels p-adiques pour montrer que V est une représentation de Hodge-Tate (resp. de Rham) de Gal (K/K) si et seulement si V est une représentation de Hodge-Tate (resp. de Rham) de Gal (K^pf /K^pf )K^/K est un certain corps local p-adique de corps résiduel le plus petit corps parfait k^pf contenant k.

Mots-clefs : Représentation galoisienne p-adique, cohomologie p-adique, équation différentielle p-adique

Abstract:
Let K be a p-adic local field with residue field k such that [k : k^p] = p^e < + and V be a p-adic representation of Gal (K/K). Then, by using the theory of p-adic differential modules, we show that V is a Hodge-Tate (resp. de Rham) representation of Gal (K/K) if and only if V is a Hodge-Tate (resp. de Rham) representation of Gal (K^pf /K^pf ) where K^/K is a certain p-adic local field with residue field the smallest perfect field k^pf containing k.

Keywords: p-adic Galois representation, p-adic cohomology, p-adic differential equation

Class. math. : 11F80, 12H25, 14F30


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

Bibliographie:

1
Andreatta, Fabrizzio and Brinon, Olivier
B_-representations dans le cas relatif
this volume, p. 279–339
2
Brinon, Olivier
Une généralisation de la théorie de Sen
Math. Ann. 327 (2003) 793–813
Math Reviews MR2023317
Zentralblatt 1072.11089
3
Brinon, Olivier
Représentations cristallines dans le cas d'un corps résiduel imparfait
Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 56 (2006) 919–999
Math Reviews MR2266883
Zentralblatt 1168.11051
4
Fontaine, Jean-Marc
Le corps des périodes p-adiques
Astérisque 223 (1994) 59–111
Math Reviews MR1293971
5
Fontaine, Jean-Marc
Représentations p-adiques semi-stables
Astérisque 223 (1994) 113–184
Math Reviews MR1293972
Zentralblatt 865.14009
6
Fontaine, Jean-Marc
Arithmétique des représentations galoisiennes p-adiques
Astérisque 295 (2004) 1–115
Math Reviews MR2104360
Zentralblatt 1142.11335
7
Hyodo, Osamu
On variation of Hodge-Tate structures
Math. Ann. 284 (1989) 7–22
Math Reviews MR995378
Zentralblatt 645.14002
8
Kato, Kazuya
Generalized explicit reciprocity laws
Adv. Stud. Contemp. Math. (Pusan) 1 (1999) 57–126
Math Reviews MR1701912
Zentralblatt 1024.11029
9
Kato, Kazuya
p-adic Hodge theory and values of zeta functions of modular forms
Astérisque 295 (2004) 117–290
Math Reviews MR2104361
Zentralblatt 1142.11336
10
Sen, Shankar
Continuous cohomology and p-adic Galois representations
Invent. Math. 62 (1980/81) 89–116
Math Reviews MR595584
11
Tsuji, Takeshi
Purity for Hodge-Tate representations
12
Tsuzuki, Nobuo
Variation of p-adic de Rham structures
(1991)