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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 43 (2010)

Parutions < série 4, 43

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 43, fascicule 2 (2010)

Fabrizio Andreatta, Olivier Brinon
B_dR-représentations dans le cas relatif
Annales scientifiques de l'ENS 43, fascicule 2 (2010), 279-339

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Résumé :
Dans ce travail nous développons un analogue relatif de la théorie de Sen pour les B _dR -représentations. On donne des applications à la théorie des représentations p-adiques, en la reliant à la théorie des (,)-modules relatifs, et à celle des modules de Higgs p-adiques développée par G. Faltings.

Mots-clefs : Théorie de Hodge p-adique, extensions presque étales, théorie de Sen, fibrés de Higgs

Abstract:
B_dR-representations in the relative case
In this work, we develop a relative analogue of Sen's theory for B _dR -representations. We give applications to the theory of p-adic representations, linking it to the theory of relative (,)-modules and to the theory of p-adic Higgs modules, developed by G. Faltings.

Keywords: p-adic Hodge theory, almost étale extension, Sen's theory, Higgs bundles

Class. math. : 11F80,11F85,11S25,12H25


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

Bibliographie:

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Generalized ring of norms and generalized (,)-modules
Ann. Sci. École Norm. Sup. 39 (2006) 599-647
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2
Andreatta, Fabrizio and Brinon, Olivier
Surconvergence des représentations p-adiques: le cas relatif
Astérisque 319 (2008) 39-116
Math Reviews MR2493216
3
Andreatta, Fabrizio and Iovita, Adrian
Global applications of relative (,)-modules. I
Astérisque 319 (2008) 339-420
Math Reviews MR2493222
4
Berger, Laurent and Colmez, Pierre
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Atiyah, M. F. and Macdonald, I. G.
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6
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Zentralblatt 1072.11089
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Brinon, Olivier
Représentations cristallines dans le cas d'un corps résiduel imparfait
Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 56 (2006) 919-999
Math Reviews MR2266883
Zentralblatt 1168.11051
9
Brinon, Olivier
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Math Reviews MR2484979
10
Cherbonnier, Frédéric and Colmez, Pierre
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Math Reviews MR1626273
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Math Reviews MR2004652
12
Cherbonnier, Frédéric and Colmez, Pierre
Représentations p-adiques surconvergentes
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Math Reviews MR1645070
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15
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Zentralblatt 1102.14022
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Matsumura, Hideyuki
Commutative ring theory
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Math Reviews MR1011461
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Raynaud, Michel and Gruson, Laurent
Critères de platitude et de projectivité. Techniques de platification d'un module
Invent. Math. 13 (1971) 1-89
Math Reviews MR0308104
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Sen, Shankar
Continuous cohomology and p-adic Galois representations
Invent. Math. 62 (1980/81) 89-116
Math Reviews MR595584
22
Tate, John
Relations between K2 and Galois cohomology
Invent. Math. 36 (1976) 257-274
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