Pour tout $2\leq n\leq \infty $, nous construisons une famille concrète à un paramètre, des actions non orbitalement équivalentes du groupe libre $\mathbb F_n$. Ces actions apparaissent comme produits diagonaux entre une action généralisée de Bernoulli et l'action $\mathbb F_n\curvearrowright (\mathbb T^2,\lambda ^2)$, où $\mathbb F_n$ est vu comme un sous-groupe de $\mathrm {SL}_2(\mathbb Z)$.