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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 42 (2009)

Parutions < série 4, 42

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 42, fascicule 4 (2009)

Olivier Dudas
Deligne-Lusztig restriction of a Gelfand-Graev module
Annales scientifiques de l'ENS 42, fascicule 4 (2009), 653-674

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Résumé :
Restriction de Deligne-Lusztig d'un module de Gelfand-Graev
À l'aide de la décomposition de Deodhar d'une double cellule de Schubert, nous étudions les représentations régulières des groupes finis de type de Lie apparaissant dans la cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig associées à des tores. Nous en déduisons que la restriction de Deligne-Lusztig d'un module de Gelfand-Graev est un module de Gelfand-Graev décalé.

Mots-clefs : Gelfand-Graev,Deligne-Lusztig, décomposition de Deodhar, décomposition de Bialynicki-Birula

Abstract:
Using Deodhar's decomposition of a double Schubert cell, we study the regularrepresentations of finite groups of Lie type arising in the cohomology of Deligne-Lusztig varietiesassociated to tori. We deduce that the Deligne-Lusztig restriction of a Gelfand-Graev module is a shifted Gelfand-Graev module.

Keywords: Gelfand-Graev, Deligne-Lusztig, Deodhar decomposition, Bialynicki-Birula decomposition

Class. math. : 20G05; 18E30, 20G40


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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