Métriques de Hodge et courbure des images directes supérieures
Hodge metrics and the curvature of higher direct images
- Année : 2008
- Fascicule : 6
- Tome : 41
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 32L10, 14F10, 32J25, 14D07
- Pages : 905-924
- DOI : doi.org/10.24033/asens.2084
Nous utilisons la théorie de représentation par formes harmoniques des classes de cohomologie relative développée par Takegoshi et la structure des calculs de courbure de fibrés images directes développée par Berndtsson, pour étudier les images directes supérieures par un morphisme lisse du fibré canonique relatif tensorisé par un fibré vectoriel holomorphe hermitien semi-positif. Nous montrons qu'elles sont localement libres et que, munies de métriques convenables de type Hodge, elles sont à courbure semi-positive.
Images directes supérieures, mértiques de Hodge, théorie harmonique pour la cohomologie relative, positivité de Nakano