Nappes de tourbillon compressibles
Nonlinear compressible vortex sheets in two space dimensions
- Année : 2008
- Fascicule : 1
- Tome : 41
- Format : Électronique
- Class. Math. : 76N10, 35Q35, 35L50, 76E17
- Pages : 85-139
- DOI : 10.24033/asens.2064
Nous construisons des nappes de tourbillon supersoniques pour les équations d'Euler compressibles isentropiques en deux dimensions d'espace. Il s'agit d'un problème non-linéaire hyperbolique à frontière libre présentant deux difficultés principales : la frontière libre est caractéristique et la condition dite de Lopatinskii n'est satisfaite que dans un sens faible, ce qui induit des estimations à perte. Néanmoins nous montrons l'existence de telles solutions régulières par morceaux des équations d'Euler en utilisant un schéma itératif de type Nash-Moser palliant les pertes de régularité. Notre analyse s'étend au cas de discontinuités non-caractéristiques et faiblement stables comme certaines ondes de choc pour les équations d'Euler ou les transitions de phase liquide-vapeur.