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Annales scientifiques de l’ENS, série 4 - Parutions - 41 - pages 473-495

Parutionssérie 4, 41

Coarse topology, enlargeability, and essentialness

Bernhard HANKE, Dieter KOTSCHICK, John ROE, Thomas SCHICK

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4, 41, fascicule 3 (2008), 473-495

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Résumé :

Topologie à grande échelle, agrandissabilité et non-annulation en homologie

En utilisant des méthodes de topologie à grande échelle, on prouve que les classes fondamentales des variétés agrandissables ne s’annulent pas, ni dans l’homologie rationnelle de leurs groupes fondamentaux, ni dans la pK  -théorie des pC* -algèbres réduites correspondantes. Nos résultats ne dépendent pas de la conjecture de Baum–Connes, et confirment de façon indépendante certaines conséquences de cette conjecture.

Abstract :

Using methods from coarse topology we show that fundamental classes of closed enlargeable manifolds map non-trivially both to the rational homology of their fundamental groups and to the pK  -theory of the corresponding reduced pC * -algebras. Our proofs do not depend on the Baum–Connes conjecture and provide independent confirmation for specific predictions derived from this conjecture.

Class. math. : 53C23, (55N99, 19K35, 19K56)


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