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Annales scientifiques de l’ENS, série 4 - Parutions - 41 - pages 1003-1022

Parutionssérie 4, 41

Growth of Selmer groups of Hilbert modular forms over ring class fields

Jan Nekovář

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4, 41, fascicule 6 (2008), 1003-1022

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Résumé :

Croissance des groupes de Selmer de formes modulaires de Hilbert sur des corps de classes d’anneau

On donne des bornes inférieures non triviales sur la croissance des rangs des groupes de Selmer de formes modulaires de Hilbert sur les corps de classes d’anneau et sur des extensions de Kummer, en démontrant d’abord un résultat de parité.

Mots clefs : Groupes de Selmer, formes modulaires de Hilbert

Abstract :

We prove non-trivial lower bounds for the growth of ranks of Selmer groups of Hilbert modular forms over ring class fields and over certain Kummer extensions, by establishing first a suitable parity result.

Keywords : Selmer groups, Hilbert modular forms

Class. math. : 11G40, 11F41, 11G05


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